Ableitung der Sinusfunktion

Aufgabe

Erstelle ein Applet mit der Sinusfunktion und zeichne ihre Ableitung durch die Steigung der Tangente in jedem Punkt.

Bewege Punkt A entlang des Funktionsgraphen und stelle eine Vermutung über die Form der Bahn von Punkt S auf, die der Steigungsfunktion entspricht.
Aktiviere die Spur von Punkt S. Bewege Punkt A und überprüfe deine Vermutung. Hinweis: Rechts-Klick auf Punkt S (MacOS: Ctrl-Klick, Tablet: langes Antippen) und wähle Spur anzeigen.
Suche die Gleichung der resultierenden Steigungsfunktion und gib sie mit g(x) = ... in das Eingabefeld ein. Bewege Punkt A entlang des Graphen der Funktion f. Wenn deine Vorhersage korrekt ist, stimmt die Kurve des Punktes S mit der Kurve deiner Funktion g überein.

1.		Gib die Funktion `f(x) = sin(x)` ein.
		Rechts-Klick in die Grafik-Ansicht und wähle Grafik... . Wähle den Tab xAchse und ändere die Einheit zu
2.		Erstelle einen neuen Punkt A auf der Funktion f. Hinweis: Punkt A kann nur entlang der Funktion bewegt werden.
3.		Erstelle eine Tangente g zur Funktion f durch den Punkt A.
4.		Stelle die Steigung der Tangente g dar, indem du das Steigung Werkzeug verwendest.
5.		Definiere Punkt `S = (x(A), m)`. Hinweis: `x(A)` gibt dir die x-Koordinate von Punkt A an.
6.		Verbinde die Punkte A und S, indem du eine Strecke erstellst.
7.		Aktiviere die Spur von Punkt S. Hinweis: Rechts-Klick auf Punkt S (MacOS: Ctrl-Klick, Tablet: langes Antippen) und wähle Spur anzeigen.
8.		Rechts-Klick (MacOS: Ctrl-Klick, Tablet: langes Antippen) auf Punkt A und aktiviere Animation aus dem erscheinenden Kontextmenü. Hinweis: Ein Animation Button erscheint in der unteren linken Ecke der Grafik-Ansicht. Mit diesem kannst du die Animation entweder anhalten oder fortsetzen.