Yksikköympyrä liulla

1. Lue kuvaajalta sinin ja kosinin arvot kaksidesimaaliset likiarvot a) b) c) 2. a) Kumoa väite epätodeksi, jollakin esimerkillä. Väite: kun kulma on positiivinen, sin⁡α saa vain positiivisia arvoja b) Tutki millä kehäpisteillä tai kulmalla sini saa positiivisia ja negatiivisia arvoja. Hahmottele yksikköympyrä ja merkitse ympyröiden lohkojen eli neljänneksien sisälle + tai – merkitsemään kosinin positiivisuutta tai negatiivisuutta. Tee sama sinille. 3. Millä kulmalla on a) , b) ? Onko ehdon toteuttavia kulmia enemmänkin kuin yksi? 4. Käyttämäsi GeoGebra –työkalu antaa kehäpisteen koordinaatit pyöristettynä kahden desimaalin tarkkuudella. a) Laske kehäpisteen koordinaatit kun . (Vihje: Etsi muistikolmiot MAOL:ista) b) Päättele a-kohdan avulla tarkka :n tarkka arvo. c) Laske lausekkeen tarkka arvo käyttäen edellistä kohtaa ja päättelyä. 5. Mikä on lausekkeen suurin arvo? Entä pienin? 6. Onko a ja b-kohdissa esitetyt kaavat tosia? Täydennä c-kohdan kaava. a) b) c) _______