Yksikköympyrä liulla
- Tekijä:
- Juha Väätäinen
- Aiheet:
- Matematiikka, Yksikköympyrä
1. Lue kuvaajalta sinin ja kosinin arvot kaksidesimaaliset likiarvot
a)
b)
c)
2.
a) Kumoa väite epätodeksi, jollakin esimerkillä.
Väite: kun kulma on positiivinen, sinα saa vain positiivisia arvoja
b) Tutki millä kehäpisteillä tai kulmalla sini saa positiivisia ja negatiivisia arvoja. Hahmottele yksikköympyrä ja merkitse ympyröiden lohkojen eli neljänneksien sisälle + tai – merkitsemään kosinin positiivisuutta tai negatiivisuutta. Tee sama sinille.
3. Millä kulmalla on
a) ,
b) ?
Onko ehdon toteuttavia kulmia enemmänkin kuin yksi?
4. Käyttämäsi GeoGebra –työkalu antaa kehäpisteen koordinaatit pyöristettynä kahden desimaalin tarkkuudella.
a) Laske kehäpisteen koordinaatit kun . (Vihje: Etsi muistikolmiot MAOL:ista)
b) Päättele a-kohdan avulla tarkka :n tarkka arvo.
c) Laske lausekkeen tarkka arvo käyttäen edellistä kohtaa ja päättelyä.
5. Mikä on lausekkeen suurin arvo? Entä pienin?
6. Onko a ja b-kohdissa esitetyt kaavat tosia? Täydennä c-kohdan kaava.
a)
b)
c) _______