Der Flächeninhalt des Kreises
- Autor:
- Rüdiger Scheu
«Pizzavergleich»
Du gehst in Italien mit deiner Familie eine Pizza essen. Dir und deiner Schwester ist klar, dass es nur eine Pizza Salami sein kann.
Doch welche Grösse? Diskutiere, wie die Grössen und Preise zusammenhängen. Wurden faire Preise festgelegt?
Die grosse Pizza hat den doppelten Durchmesser der kleinen Pizza. Wieviel mal grösser ist der Flächeninhalt?
Die grosse Pizza hat einen 1.5x so grossen Durchmesser wie die kleine Pizza. Wieviel mal grösser ist der Flächeninhalt?
Herleitung der Formel für die Kreisfläche
Zerlegung der Kreisfläche
Die Kreisfläche wurde hier zerlegt. Der Flächeninhalt verändert sich beim neu Anordnen offensichtlich nicht. Nun hat die Pizza näherungsweise die Form eines Parallelogramms. Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Parallelogramms?
Überlege, wie lang die Grundseite und wie lang die Höhe des Parallelogramms ist, wenn die Pizza einen Radius besitzt. Berechne damit näherungsweise den Flächeninhalt der Pizza.
Wenn du selbständig nicht weiterkommst, hilft dir das folgende Video.
Aufschrieb im Heft
Erstelle eine kurze Theorienotiz im Heft.
Diese sollte
- die Formel zur Berechnung der Flächeninhalts enthalten
- die Idee zur Herleitung kurz mit Skizzen erläutern. (das Video hilft dir)