Formule di addizione e sottrazione
Oggi scopriamo le formule di addizione e sottrazione di coseno e seno, cioè
, , , .
Consideriamo .
E' vero che è uguale a ?
Proviamo.
Rispondi alle due domande seguenti:
1) Quanto vale ? (Prima calcola la parentesi e poi calcola il coseno dell'angolo).
2) Quanto vale ?
Sono uguali?
Consideriamo gli angoli DOA di ampiezza alfa (rosso) e BOA di ampiezza beta (verde), con alfa>beta. La loro differenza è DOB=alfa-beta, riportato in circonferenza goniometrica a partire dall'angolo zero e colorato di arancione.
Ti torna che ? E qui posso usare la formula di sottrazione del coseno che abbiamo appena visto:
Secondo gli angoli associati, come posso scrivere in funzione di : 1) 2) ?
Sei d'accordo?
Formula di addizione del seno Adesso vogliamo passare dal coseno al seno. Pensando agli angoli associati, cosa posso mettere nella parentesi perché valga l'uguaglianza?
...........
Prosegui tu usando la formula di sottrazione del coseno e angoli associati!
Sei d'accordo?
Ti torna che ? E qui posso usare la formula di addizione del seno che abbiamo appena visto: =...........
Concludi tu usando gli angoli associati!
Le formule di addizione e sottrazione di seno e coseno sono queste:
Pag.811 del tuo libro (es.68)
Presenta a parole il procedimento che seguiresti per risolvere l'esercizio elencando con precisione i passaggi che faresti.
Es.69
Presenta a parole il procedimento che seguiresti per risolvere l'esercizio elencando con precisione i passaggi che faresti.
Es.70
Presenta a parole il procedimento che seguiresti per risolvere l'esercizio elencando con precisione i passaggi che faresti.