meetkundige plaatsen
- Auteur:
- chris cambré
Voor venndiagrammen kan je cirkels gebruiken in een niet-orthonormaal assenstelsel en daarin deelverzamelingen inkleuren als ongelijkheden. Maar er zijn nog mogelijkheden:
- Voor de doorsnede van twee veelhoeken kan je SnijpuntenPaden(Veelhoek, Veelhoek) gebruiken. Voor veelhoek1 = rechthoek ABCD en een driehoek1 = driehoek EFG kleur je de overlapping met SnijpuntenPaden(vierhoek1, driehoek1) ongeacht het aantal snijpunten van beide. Ook bij het verslepen van de hoekpunten van de veelhoeken blijft de doorsnede correct gedefinieerd.
- Voor cirkels kan je een meetkundige plaats definiëren. - Bepaal voor de twee cirkels rechtsboven de snijpunten R en S. - Bepaal de cirkelbogen r = Cirkelboog(N, S, R) en s = Cirkelboog(P, R, S) - Bepaal een punt T = Punt({r, s}) dat je vrij over beide cirkelbogen kunt verplaatsen. Dit punt T bepaalt de voorwaarde van de meetkundige plaats. - Bepaal een tweede punt TT = T om de meetkundige plaats, bepaald door T te creëren. Opmerking: de naam van dit punt is willekeurig. Het is gewoon handig om voor dit tweede punt een naam te kiezen die verwijst naar het eerste punt. - Creëer de de meetkundige plaats van het punt TT, bepaald door T met het commando MeetkundigePlaats(T, TT) en geef het gebied een kleur.
- Ook van een cirkel en een driehoek kan je de doorsnede inkleuren of arceren met een meetkundige plaats. Merk wel op dat deze oplossing statisch is. Omdat je de cirkelbogen en lijnstukken moet benoemen in een lijst, kan je deze methode enkel gebruiken als de snijpunten van cirkel en driehoek binnen dezelfde zijden van de driehoek blijven liggen. - Bepaal de snijpunten C_1 en B_1. - Bepaal de cirkelboog c_1 = Cirkelboog(W, B_1, C_1) en de lijnstukken f_1 en n. - Bepaal de punten D_1 = Punt(c_1, f_1, n) en DD_1 = D_1. - Creëer de doorsnede als de meetkundige plaats van het punt DD_1, bepaald door D_1 met het commando MeetkundigePlaats(D_1, DD_1) en kleur ze in.