Alfaro. Generatriu.
Andreu Alfaro (Valencia, 1929 - 2012). Generatriu, 1972. Varillas de acero inoxidable rectas de sección cuadrada de uso industrial. MACA.
Está formado por 53 varillas rectas que se engarzan por un eje. La barra central es horizontal y está sujeta al eje por su centro. Desde ella, 26 barras colocadas en planos paralelos se dirigen hacia cada lado a la vez que el punto de conexión se va desplazando poco a poco y la barra gira un pequeño ángulo alrededor del eje.
Al pulsar el botón Play, comienza una secuencia con la que se construyen las barras una a una desde un extremo hasta el otro. Cuando se completa la obra aparece coloreada en morado una de las barras y se queda oscilando de un extremo a otro. Disponemos de una casilla para activar la Superficie reglada por los segmentos en su desplazamiento+rotación creada a partir de las dos curvas que describen los dos extremos de los segmentos de la secuencia anterior.
Podemos hacer que la construcción gire alrededor de un eje vertical y la podamos ver desde cualquier punto. Con el botón derecho del ratón pulsado sobre la ventana derecha también podemos verla desde arriba o desde abajo. También se puede pasar a un color gris más parecido a cromado original o verla en una gama de color dinámico que podemos determinar mediante tres deslizadores.
Había que elegir los materiales apropiados a la medida de sus sueños, buscar un punto entre la estética y la producción industrial para conquistar el espacio público, las plazas, los parques, los grandes vestíbulos. Su amigo Raimon ha definido a Alfaro como un “intérprete de metales”, otros han señalado sus varillas generatrices como una forma de música. (Manuel Vicent. Diario El País 28 Sept 2018)
La siguiente información se dirige a los que quieran realizar esta construcción con GeoGebra:
Construcción de las barras (José Antonio Mora)
Partimos de un segmento de 6 unidades de longitud. Es horizontal y tiene por extremos (-3,0,0) y (3,0,0)
Dos vectores: uno en la dirección del eje X, u1=(0.1,0,0) y otro en la dirección del eje Y, u2=(0, 0.1,0) y el vector suma u=u1+u2
Creamos una lista de 52 segmentos más los que los extremos son trasladados en la dirección de u Secuencia(Segmento(PP1 + k u, PP0 + k u), k, -26, 26), es decir se desplaza hacia un lado y hacia
adelante o hacia atrás, es decir creamos 52 vectores paralelos situados en un plano paralelo al suelo (z=0)
Ahora queremos girar los segmentos, para ello construimos una secuencia de 53 puntos que serán los centros de rotación desplazando el punto medio del primer segmento (0,0,0,) a izquierda y derecha con lp=Secuencia((0, i, 0), i, -2.6, 2.6, 0.1).
Solo queda rotar cada segmento un ángulo que se ha calculado sobre la obra original y que es aproximadamente de 4.5º l9=Secuencia(Rota(l1(k), (117 - 4.5k) π / 180, EjeY), k, 1, m).
Después vienen las cuestiones de presentación la=Secuencia(l9(k), k, 1, m) hará que las barras aparezcan de una en una conforme aumenta el deslizador m entre 1 y 53.
Cuando se han mostrado todas las barras, hacemos que una de ellas se ilumine de color morado f=sl(n) y que n quede oscilando entre 1 y 53.
La superficie reglada (Bernat Ancochea Millet)
D y E son los extremos de la primera de las barras. Creamos dos curvas que recorren los contornos de los segmentos.
- Curva((x(D) + t x(u)) cos((117 - 4.5t) π / 180), y(D) + t y(u), (x(D) + t x(u)) (-sen((117 - 4.5t) π / 180)), t, 1, m)
- Curva((x(E) + t x(u)) cos((117 - 4.5t) π / 180), y(E) + t y(u), (x(E) + t x(u)) (-sen((117 - 4.5t) π / 180)), t, 1, m)
- Barras: B1=la(A1) y seleccionar y copiar hacia abajo hasta A53
- Superficies: D2=Superficie(k a(t) + (1 - k) b(t), k, 0, 1, t, A1, A2) y también seleccionar y copiar hacia abajo hasta D53
- Rojo=Si(i ≟ 1, rojo + A1 / m, 0.75)
- Verde=Si(i ≟ 1, verde + A1 / (2m), 0.75)
- Azul=Si(i ≟ 1, azul + A2 / (3m), 0.75)
Código QR
Elementos manipulables:
m cantidad de varillas. Para hacer la construcción una a una, llevar m a 1 y pulsar sobre animación
n desplaza y gira la varilla coloreada
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