RELACIÓN ENTRE LÍMITES Y CONTINUIDAD

El concepto de continuidad está directamente relacionado con los límites. Una función es continua en un punto si:
  • El límite de la función existe cuando x se acerca a ese punto.
  • La función está definida en ese punto.
  • El valor del límite coincide con el valor de la función en ese punto.
Por ejemplo: La función f(x)=x^2 es continua en x=2 porque:
  • Existe el límite: lim┬(x→2)⁡〖x^2 〗= 4
  • La función está definida en x=2: f(2) = 4.
  • El límite coincide con el valor de la función: f (2) = 4.