Aufgabe Gruppe 1
Fruchtsaftproduktion
a)
Die Kosten bei der Produktion des Fruchtsafts Mangomix können durch eine ertragsgesetzliche Kostenfunktion beschrieben werden:
Dabei ist die Produktionsmenge in und die Kosten bei der Produktionsmenge x in €.
Von der Kostenfunktion ist bekannt:
1: Die Grenzkosten bei einer Produktionsmenge von 25 betragen 30€ pro
2:
1)
Kreuze an was gelten muss, damit die Bedingung erfüllt wird.
2)
Interpretiere die Bedingung 2:
3)
Welche Koeffizienten und passen?
b)
Der Erlös beim Verkauf des Fruchtsafts Mangomix kann durch eine quadratische Funktion E beschrieben werden:
mit
...Absatzmenge in hl
... Erlös bei der Absatzmenge in €
Ergänzen Sie die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen des jeweils richtigen
Satzteils so, dass eine korrekte Aussage entsteht. [Lückentext]
1
2
2)
Weisen Sie nach, dass der maximale Erlös bei der Absatzmenge erzielt
wird.
c)
Der Grenzgewinn für den Fruchtsaft Mangomix kann durch die Funktion beschrieben werden:
... Absatzmenge in
... Grenzgewinn bei der Absatzmenge in /
1)
Ermitteln Sie diejenige Absatzmenge, bei der der maximale Gewinn erzielt wird. Die Fixkosten betragen 1.215 €