Derivabilità
DEFINIZIONE
Data una funzione e un punto interno in cui la funzione è continua: preso un punto in un intorno di , si definisce rapporto incrementale
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DEFINIZIONI ALTERNATIVE
Data una funzione e un punto interno in cui la funzione è continua:
- preso l'incremento di si definisce rapporto incrementale
- preso l'incremento di si definisce rapporto incrementale
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ISTRUZIONI
- Utilizzare la barra di navigazione per passi per vedere in sequenza la costruzione.
- Quindi avvicinare x a x_0.
QUESITO 1
Qual è il significato geometrico di rapporto incrementale?
QUESITO 2
Come diventa la retta secante se si avvicina a ?
DEFINIZIONE
Data una funzione e un punto interno in cui la funzione è continua: se esiste finito il limite del rapporto incrementale, ovvero
si dice che la funzione è derivabile in e il valore di tale limite è detto derivata della funzione in
QUESITO 3
Qual è il significato geometrico di derivata?
DEFINIZIONI ALTERNATIVE
Data una funzione e un punto interno in cui la funzione è continua: se esiste finito il limite del rapporto incrementale, ovvero
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SIMBOLOGIA
La derivata di funzione in un punto si rappresenta nei seguenti modi: