Primtal och delbarhet
- Author:
- Jörgen Nilsson
Teori
Ett heltal kallas primtal om det är större än 1 och endast är delbart med sig själv. De första primtalen är 2, 3, 5, 7 och 11 men det finns oändligt många primtal. Alla övriga tal kan faktoriseras i primtalsfaktorer.
Om man för hand vill kontrollera om ett tal är ett primtal räcker det att kontrollera alla tal upp till roten ur talet självt.
Ett tal är delbart med 2 om sista siffran i talet är 0,2,4,6 eller 8 (alltså ett jämnt tal).
Ett tal är delbart med 3 så gäller att siffersumman också är delbar med 3. Siffersumman är summan av alla enskilda siffror i talet. Exempelvis är 417 delbar med tre eftersom dess siffersumma 4+1+7 = 12 också är delbar med 3.
Ett tal är delbart med 4 om det tal som de två sista siffrorna utgör är delbart med 4. Exempelvis 516 delbar med 4 eftersom 16 är delbar med 4.
Ett tal är delbart med 5 om dess slutsiffra slutar med 5 eller 10.
Ett tal är delbart med 6 om det är delbart med både 2 och 3.
Ett tal är delbart med 9 om dess siffersumma är delbar med 9.
Övning
Ange ett heltal och se om det är ett primtal eller vilka delare som talet har. Notera också siffersumman för delbarhet med 3.