III.2 Verschiebung von Hyperbeln
- Autor:
- Forstmeier S.
- Thema:
- Funktionen, Graph, Hyberbel
Funktionen der Form mit und mit heißen gebrochen-rationale Funktionen.
Im Folgenden wollen wir untersuchen, welchen Einfluss die Parameter und auf den Verlauf des Graphen von f haben. Das heißt wir untersuchen, wie sich der Graph verändert, wenn wir die für und eingesetzten Werte ändern.
Untersuche zunächst, anhand der folgenden Schritte im nachfolgenden KOSY, welchen Einfluss der Parameter hat.
- Verändere mit Hilfe des Schiebereglers die Werte, die für eingesetzt werden.
- Beobachte wie sich der Funktionsterm von und sein zugehöriger Funktionsgraph verändert.
- Beschreibe welchen Einfluss dies auf die Asymptoten hat.
- Beschreibe was du mit dem schwarz abgebildeten Graphen der Funktion tun müsstest, so dass er deckungsgleich auf dem Graphen der Funktion zum liegen kommt, wenn ...
Untersuche anschließend, anhand der folgenden Schritte im nachfolgenden KOSY, den Einfluss des Parameters auf den Graphen der Funktion .
- Verändere mit Hilfe des Schiebereglers die Werte, die für eingesetzt werden.
- Beobachte wie sich der Funktionsterm von und sein zugehöriger Funktionsgraph verändert.
- Beschreibe welchen Einfluss dies auf die Asymptoten hat.
- Beschreibe was du mit dem schwarz abgebildeten Graphen der Funktion tun müsstest, so dass er deckungsgleich auf dem Graphen der Funktion zum liegen kommt, wenn ...
Abschließend wollen wir noch betrachten welchen Einfluss des Parameters auf den Graphen der Funktion hat. Hierfür genügte es die Fälle und zu unterscheiden.
- Verändere mit Hilfe des Schiebereglers die Werte von .
- Beobachte wie sich der Funktionsterm von und sein zugehöriger Funktionsgraph verändert.
- Beschreibe welchen Einfluss dies auf die Asymptoten hat.
- Beschreibe wodurch sich der Verlauf der Graphen mit von denen mit unterschiedet.