*M3.V.16 A2 L Elementargeometrische Zusammenhänge analytisch
Schwerpunkt eines Dreiecks
Mit dem Vektorbegriff als n-Tupel und der flexiblen geometrischen Deutung als Punkt und Pfeil lässt sich der Schwerpunktsatz für Dreiecke deutlich vereinfacht formulieren.
Im digitalen Arbeitsblatt
*M3.V.16a A2 AB Schwerpunkt eines Dreiecks
formulieren die SuS den Schwerpunktsatz zunächst vektoriell als Gleichung und formt diese dann so um, dass lediglich , und sowie vorkommen.
Anschließend beweisen sie analytisch den Satz anhand vorgegebener Schritte.
*M3.V.16a A2 AB Schwerpunkt eines Dreiecks
formulieren die SuS den Schwerpunktsatz zunächst vektoriell als Gleichung und formt diese dann so um, dass lediglich , und sowie vorkommen.
Anschließend beweisen sie analytisch den Satz anhand vorgegebener Schritte.
Zeitbedarf
1h + ggf. Üben
Übung
Weitere elementargeometrische Sätze können bearbeitet werden.
Elemente der Mathematik 2017 LK, S. 70-71
Anm.: Die Schulbücher o-mathe, Elemente der Mathematik, Lambacher Schweizer und Fundamente der Mathematik nutzen in der analytischen Geometrie leider das Pfeilklassenmodell für Vektoren mit all seinen Problemen sowie vermeidbar komplexen Berechnungen und Veranschaulichungen (z.B. Ortsvektor). Nachdem diese Unterschiede mit den SuS besprochen wurden, können Übungen aus den Schulbüchern verwendet werden.