Intersección de una cuerda de una parábola con el eje
En una parábola cualquiera de ecuación y=kx², la intersección C de la cuerda que une los puntos A' y B', uno a cada lado del eje, dista del vértice kab, siendo a y b las abscisas, sin signo, de los puntos A' y B'.
Puede cambiarse la constante k de la parábola, así como los puntos A y B sobre cada rama del eje Ox.
Como consecuencia casi inmediata se deduce que los segmentos que unen O con los puntos A' y B' son paralelos a los que unen C con los puntos B y A respectivamente. Igualmente se deduce que los ángulos que forman estos segmentos en O y C son iguales.
Una interesante aplicación de esta propiedad, es la «criba parabólica» para hallar números primos. Una criba realmente curiosa, pero en principio no demasiado útil, todo sea dicho.