Contenuti
Метод на инверсията при решаването на задачите за построение
Книгата съдържа построенията към задачите, включени в дипломна работа на тема "Метод на инверсията при решаването на задачите за построение и технологии за изследването им".
Sommario
Използване на инструменти в Geogebra
Метод на инверсията
- Степен на точка относно окръжност
- Ъгъл между права и окръжност и ъгъл между две окръжности
- Инверсия
- Осева симетрия
- Построяване на образ на точка при инверсия
- Построяване на образ на права при инверсия
- Построяване не образ на окръжност при инверсия
- Построяване на образ на квадрат при инверсия относно вписаната в него окръжност
- Ъгъл между две окръжности = ъгъл между образите им при инверсия
Приложение на метода на инверсията в геометрията на пергела
- Построяване на образ на точка при инверсия
- Построяване на отсечка n-пъти по-голяма от дадена отсечка
- Построяване на центъра на образа на права, неминаваща през центъра на инверсия
- Построяване на образ на окръжност, минаваща през центъра на инверсия
- Построяване на образ на окръжност, неминаваща през центъра на инверсия
- Построяване на пресечната точка на две прави
- Построяване на пресечната точка на две прави - частен случай
- Построяване на пресечните точки на права и окръжност
- Построяване на центъра на начертана окръжност
- Построяване на окръжност, минаваща през три дадени точки
Аполониеви задачи - Задача 5.3.
Аполониеви задачи - Задача 5.6.
Аполониеви задачи - Задача 5.7.
- Задача 7 - ГМТ1 - окръжности, които се допират до две дадени концентрични окръжности
- Задача 7 - ГМТ2 - окръжности с даден радиус, допиращи се до дадена права
- Задача 7 - случай 1
- Задача 7 - случай 2
- Задача 7 - случай 3 - 1
- Задача 7 - случай 3 - 2
- Задача 7 - случай 3 - 3
- Задача 7 - случай 3 - 4
- Задача 7 - случай 3 - 4
- Задача 7 - случай 3 - решаване на частен случай на задача 6
Аполониеви задачи - Задача 5.8.
Аполониеви задачи - Задача 5.9.
Аполониеви задачи - Задача А
- Задача А - случай 1
- Задача А - случай 2
- Задача А - случай 3
- Задача А - случай 4
- Задача А - случай 5.1.2
- Задача А - случай 5.1.3
- Задача А - случай 5.2.1
- Задача А - случай 5.2.2
- Задача А - случай 5.3
- Задача А - случай 5.3-1
- Частен случай на задача 5 - d1=r1+d
- Частен случай на задача 5 - d1=r1-d
- Частен случай на задача 5
Задачи, решаването на които може да се сведе до решаването на Аполониеви задачи
Помощни задачи
- Намиране на хомотетия, която трансформира една окръжност в друга
- Построяване на допирателна към окръжност в дадена нейна точка
- Построяване на допирателна към окръжност, успоредна на дадена права
- Построяване на допирателна през външна за окръжност точка
- Построяване на дъга, чийто съответен вписан ъгъл е равен на даден ъгъл
- Построяване на обща допирателна на две окръжности
- Построяване на окръжност, допираща се до дадена окръжност и до две пресичащи се прави
- Построяване на перпендикуляр от точка към права