Copie de Sinusoïde... et DÉCALAGE - DÉPHASAGE ici...
- Auteur :
- Cornelis, LP Aulnoye Aymeries
A VOIR !!!Des sinusoïdes d' AMPLITUDE différente de celle de la sinusoïde élémentaire : y = sin ( x ) ; de période
( voir si besoin : http://www.geogebratube.org/student/m25569... construction à partir de laquelle la présente est réalisée )
comme on pourrait les construire géométriquement et comparativement... en tournant plus ou moins vite ( vecteur tournant - de Fresnel )...
à partir d'un cercle de centre A et de rayon AB = 1 unité...
Soit deux points C et F sur ce cercle... tel que
mais point C que l'on pourra faire tourner sur ce cercle ( de préférence dans le sens "trigo" - opposé au sens horaire )... le seul élément géométrique à être dynamique dans cette construction...
A chaque position des points C et F, on associe respectivement dans un repère juxtaposé, des points E et G d'abscisse correspondant à l'angle de rotation et d'ordonnées respectives l'ordonnée des points C et F...
et ce en fonction d'un curseur : a, second élément dynamique de cette construction.
A VOIR remarque : Il serait bon, pour une pleine intelligibilité, de s'être penché en amont sur le fichier : http://www.geogebratube.org/student/m25569
et la sinusoïde élémentaire de période 2
Au delà :
Vérifier la relation et ce pour diverses positions de C ( privilégier le sens de rotation trigonométrique ! )
ou-et pour diverses valeurs de a , curseur que vous remettrez ensuite dans la position-valeur par défaut : a = 2.
Avec la valeur curseur par défaut : a = 2, faire tourner le point C ( sens "trigo" de préférence ) et observer les positions successives du point G... Remarques
Pour peaufiner vos observations, il est possible de cocher la droite (FG)... Nouvelles observations...
puis de cocher le lieu des points G... Observations...
et enfin la fonction y = sin ( a x )... Observations-comparaisons...
Se doit - se devrait de se dessiner - de se visualiser les notions de PÉRIODE - FRÉQUENCE !
Pour davantage de "visualisation" de ces notions, agir sur le curseur a ( après avoir décoché toutes les cases... cases que vous pourrez au delà à nouveau cocher l'une après l'autre )... Observations ?
Conclusion : établir la relation entre les périodes de sin (x) et de sin ( a x ).