DLU: Charakteristisches Dreieck in der Infinitesimal-Lupe
Hier geht es um Differenziale im Sinne von Leibniz und das infinitesimale charakteristische Dreieck.
Leibniz sprach nicht von 'unendlich klein', wie ihm das heute in den Mund gelegt wird, was denn auch zu Irritationen führen kann.
Differenziale waren für Leibniz 'unvergleichlich kleine' Größen, aber nicht Null.
Hier wird das im linken Fenster optisch nicht erkennbare "unvergleichlich kleine" Dreieck (Leibniz in einem Brief an Varignon 1702) mit den Differenzialen dx, dy und ds durch Anklicken der Check-Box im rechten Fenster mit der Infinitesimallupe vergrößert angezeigt.
Sie können an P (oder x) ziehen und Sie können einen anderen Funktionsterm für f eingeben.
Das infinitesimale charakteristische Dreieck bleibt hier infinitesimal, es wird nur im rechten Fenster in der Simulation einer Infinitesimal-Lupe vergrößert angezeigt.
Dies ist wie gesagt eine Simulation und Visualisierung, wo das 'unvergleichlich kleine' infinitesimale durch etwas sehr kleines (aber finites) visualisiert wird.