הייצוג האלגברי של פונקציה קווית
- Author:
- תפארת
בשרטוט לפנינו ניתן לראות כי בישרים מקבילים השיפוע זהה אך המשתנה החופשי שונה(b, נק' החיתוך עם ציר y)
כמו כן ניתן להתאים בין סרף פונקציה לתיאור האלגברי שלה:
הדרך הראשונה: התאמה על פי m. נתבונן בשרטוט.
הישר ה"יוצא דופן" הוא הישר האדום,מפני שהוא היחיד שעולה, ושני האחרים יורדים. נתבונן במקדם m . הישר האדום מתאים למשוואה האדומה, שכן הוא הישר היחיד שעולה m=1,
שני ישרים ( הישר ירוק והישר הכתום ) הם בעלי מקדם m שלילי ( 1-), לכן הם ישרים יורדים ומקבילים. נתאים להם את הישרים הירוק והכתום .
אז במה הם נבדלים? במקדם החופשי b. בישר הירוק המקדם b הוא 5, לכן ישר זה חותך את ציר ה – y בחלק החיובי, ועל כן הוא הישר הירוק.
המקדם b בישר הכתום הוא (5 - ), לכן הוא חותך את ציר ה – y בחלק השלילי, ועל כן הישר שמתאים לו הוא ישר הכתום.
הדרך השנייה: התאמה על פי b. נתבונן בסרטוט. הישר "יוצא הדופן" הוא ישר , b = -5 לכן נתאים לו את הישר הכתום (היחיד שחותך את ציר ה – y בחלק השלילי שלו).
לשני הישרים האחרים יש אותו מקדם b: 5 = b. הם חותכים את ציר ה – y באותה נקודה (5, 0). ההבדל ביניהם נעוץ במקדם m. לישר האדום המקדם m חיובי, ולכן הוא הישר העולה ,ונתאים לו את ישר האדום. לישר הירוק המקדם m שלילי, ולכן הוא הישר היורד, ונתאים לו את ישר הירוק.