Construction de la moyenne géométrique

La moyenne géométrique de deux longueurs ne fait pas forcément référence à leur mesure, il n'est pas besoin d'une unité pour celà. C'est pourquoi elle s'appelle moyenne géométrique. La question est de carrer un rectangle: Est-il possible de construire un carré de même aire qu'un rectangle donné?
La construction est déterminée par un cercle tangent aux deux cercles des rayons donnés et les séparant. Vous pouvez modifier les points bleu et rouge contrôlant les deux longueurs. Observez les triangles homothétiques orange et vert. Le rapport d'agrandissement est <math>\sqrt\frac ba</math>.