LGS LR Zerlegung Skript für variable Matrix-Dimension
- Author:
- hawe
Anwendung
enthält die Matrix des GLS und stellt den Lösungsvektor dar:
Das Skript LRZerlegung erzeugt und :
Ausführen[LRZerlegung] oder Execute[LRZerlegung]
Es werden allerdings alle Zwischenschritte in Form von Transfomationsmatrizen gespeichert:
ist die Matrix, die in bei in Spalte n alle Elemente unter der Diagonalen durch eine Zeilenadition der Zeile n zu Null macht. Ohne Pivotsuche kann es vorkommen, dass ein Diagonalelement Null entsteht - es muss dann ein Zeilentausch durchgeführt werden um diesen Fall zu verhindern.
Die Dreicksmatrix erhalte ich durch Vorzeichenwechsel aller Elemente von ohne Diagonalelemente .
Im CAS steht die Auflösung der Musteraufgabe: und dann .
Im allgemeinen Fall können sie ein im Button Result hinterlegtes Skript per Klick aufrufen, das die Auflösung berechnet und in den Texten Lyb und Rxy ablegt.
Falls die Auswertung im CAS nicht rechnet nach Erstellung der LR-Zerlegung - die erste CAS Zeile neu berechnen (markieren und Symbolic Evaluation 
auslösen)!
auslösen)!