Algorithme de dichotomie

On donne une fonction, deux points A et B définissent un intervalle sur lequel la fonction est sensée changer de signe. L'algorithme de dichotomie permet de définir une suite d'intervalles emboîtés contenant un zéro de la fonction.

Quelle est la taille de l'intervalle après 2 étapes, après n étapes en fonction de la taille de l'intervalle de départ? Si on veut approcher le zéro de la fonction à epsilon près, combien d'étapes sont nécessaires?