Paralelismo

Retas Paralelas-Definição

Duas retas são paralelas se, e somente se, são coincidentes (iguais) ou são coplanares e não tem nenhum ponto comum.

Questão 1

Quais pares de retas são paralelas? (use a caixa "Mostrar/Esconder marcas de ângulos" para te ajudar)

Assinale a sua resposta aqui

Ângulos determinados por paralelas e transversal

Questão 2

Na construção anterior, quais pares de ângulos são congruentes?

Assinale a sua resposta aqui

Questão 3

Na construção anterior, quais dos seguintes pares de ângulos são suplementares?

Assinale a sua resposta aqui

Teorema da existência

Recíproca do teorema anterior

Construção de uma reta Paralela

No applet GeoGebra seguinte, desenvolva as seguintes etapas: - Selecione a opção PONTO (Janela 2) e crie um ponto B sobre a reta r. - Selecione a opção COMPASSO (Janela 6). A seguir, clique sobre A e B (abertura do compasso) e, novamente, sobre A (ponta seca do compasso). Em seguida, clique sobre B e A (abertura do compasso) e, novamente, sobre B (ponta seca do compasso). - Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a intersecção C da última circunferência com a reta r. - Selecione a opção COMPASSO (Janela 6). A seguir, clique sobre C e A (abertura do compasso) e sobre B (ponta seca do compasso). - Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a intersecção superior D da primeira circunferência com a terceira. -Selecione a opção RETA (Janela 3) e clique sobre A e D. Rotule essa reta de s. - Selecione a opção EXIBIR/ESCONDER OBJETO (Janela 7) e esconda as circunferências, os pontos B, C e D, deixando apenas as retas e o ponto A. -Selecione a opção RELAÇÃO (Janela 8) e clique sobre as duas retas. O que aparece? - Selecione a opção MOVER (Janela 1)  movimente o ponto A ou a reta r. O que você observa?

Reflexão

Escreva uma justificativa para a construção

Ângulos Externos do triângulo

Teorema do Ângulo Externo do triângulo

Ângulos internos do triângulo (fonte: https://www.geogebra.org/luisclaudio)

Questão 4

Movimente o seletor t. Movimente também os vértices do triângulo. O que você observa?

Questão 5

Escreva uma justificativa para a propriedade que você observou.