Algunas curvas en el plano
A continuación, daremos las ecuaciones de algunas curvas y las representaremos gráficamente. ESPIRAL DE ARQUÍMEDES O EQUILÁTERA
La espiral de Arquímedes es la trayectoria que sigue un punto que se mueve sobre una recta del plano a velocidad constante, cuando esta recta gira uniformemente alrededor de uno de sus puntos.Si el paso entre los brazos de la espiral es el paso constante igual a , las ecuaciones paramétricas de la espiral son: .
En GeoGebra debemos escribir: .ESPIRAL LOGARÍTMICA O EQUIANGULAR O DE BERNUILLI La espiral logarítmica es la trayectoria que sigue un punto M que se mueve sobre una recta que pasa por un punto O con una velocidad proporcional a la distancia OM, cuando la recta gira a velocidad constante alrededor de O. Sea , donde es el ángulo tangencial polar. Las ecuaciones paramétricas son: . En GeoGebra debemos escribir: .
LAS ROSAS
Ecuaciones paramétricas, . En GeoGebra debemos escribir: .CUENCO
Ecuaciones paramétricas, . . En GeoGebra, debemos escribir: .LA MARIPOSA Ecuaciones paramétricas de la mariposa. . En GeoGebra debemos escribir: .
OTRA MARIPOSA Ecuaciones paramétricas. En GeoGebra: .
Representación gráfica
OTRA MARIPOSA Ecuaciones paramétricas. . En GeoGebra: .
LA BOCA Ecuaciones paramétricas. . Ecuación implícita. . En GeoGebra: .
EPICICLOIDE Las curvas descritas por un punto de una circunferencia C que rueda sin deslizar sobre una circunferencia base Co. Sea el radio de Co, sea el radio de C, sea , la distancia desde el punto hasta el centro de la circunferencia movil C. Ecuaciones paramétricas. . En GeoGebra: .
HIPOCICLOIDE Ecuaciones paramétricas. .
En GeoGebra: .ASTROIDE Hipocicloide de cuatro cúspides. Ecuaciones paramétricas. . Ecuaciones implícitas. .