Taxa de variação e zeros

Vamos observar como o valor da taxa de variação se relaciona com os extremos relativos de uma função.

Nesta apliqueta os parâmetros a e b permitem modificar a função f (cor preta):

A cor castanha está representado o gráfico da função taxa de variação de f(x), que, para cada valor de x nos dá o valor da taxa de variação da função f no ponto x, e que representamos por g(x). O ponto A é a interseção do gráfico de g com o eixo dos XX. O ponto B, a cor verde, é a interseção do gráfico de f com a reta vertical que passa pelo ponto A.

Questão 1

Qual o papel desempenhado pelo ponto A?

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A
É um ponto qualquer do plano.
B
É um ponto de interseção de duas retas.
C
A abcissa de A é um zero da função taxa de variação g.
D
É um ponto que nunca pode estar no eixo dos YY.

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Questão 2

Qual o papel de desempenhado pelo ponto B?

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A
É um ponto qualquer sobre o gráfico da função f.
B
É o ponto de interseção da função f com a reta vertical (de abcissa constante) igual à abcissa do ponto B.
C
É um zero da função f.
D
É um ponto que pertence a um intervalo onde a função f é constante.

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Questão 3

Faça variar os valores de a e de b. O que observa?

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A
A função f varia mas a função g não varia.
B
A função f e g variam mas não há relação entre elas.
C
O ponto B corresponde sempre a um máximo ou mínimo da função f.
D
O ponto B corresponde sempre a um máximo da função f.

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Questão 4

Que relação há entre as funções f e g?

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A
A função dada f é mais simples que a função g.
B
A função dada f não depende da função g
C
O máximo da função dada f corresponde sempre a um zero da função taxa de variação g.
D
A função f e g não têm máximos nem mínimos.

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Taxa de variação e zeros

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