Άθροισμα Γωνιών Τριγώνου
- Author:
- Παντελής Μπουμπούλης
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1
Στο παρακάτω δυναμικό σχήμα μετακινήστε και περιστρέψτε το μωβ και το γαλάζιο τρίγωνο ώστε οι κορυφές τους (που αντιστοιχούν στην Β και Γ αντίστοιχα) να ταυτιστούν με την κορυφή Α και τα τρίγωνα να μην καλύπτουν το ένα το άλλο..
Τι παρατηρείτε;
Εναλλακτικά μπορείτε να κάνετε το ίδιο στο παρακάτω σχήμα:
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2
Στο παρακάτω δυναμικό σχήμα μετακινήστε τα σημαία Α, Β, Γ και παρατηρείστε πως αυτό μεταβάλλεται.
Στη συνέχεια και με βάση τις παρατηρήσεις σας προσπαθήστε να αποδείξετε το παρακάτω γνωστό θεώρημα:
ΘΕΩΡΗΜΑ
Το άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου είναι ίσο με 2 ορθές
Βασικό Θεώρημα
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 3
Στο παρακάτω δυναμικό σχήμα μετακινήστε την κορυφή Α και παρατηρείστε πώς αυτό μεταβάλλεται.
Πώς σχετίζεται η γωνία Α με τις γωνίες του τριγώνου; Διατυπώστε ένα θεώρημα.
Κάντε κλικ στο checkbox "Παράλληλη ευθεία" και παρατηρείστε το σχήμα που προκύπτει (μετακινήστε το σημείο Α ώστε να δείτε και πως μεταβάλλεται). Με βάση την παρατήρησή σας, αποδείξτε το θεώρημα που διατυπώσατε.
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 4
Μετακινήστε τα σημεία Β, Γ και παρατηρείστε πως μεταβάλλεται το ορθογώνιο τρίγωνο.
Ποια σχέση ισχύει για τις γωνίες Β και Γ του ορθογωνίου τριγώνου;
Προσπαθήστε να αποδείξετε τη σχέση που δώσατε παραπάνω.
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 4
Στο παρακάτω σχήμα υπολογίστε τη γωνία ω.
Εισάγετε το αποτέλεσμα των υπολογισμών σας στο ειδικό πεδίο (ω) του δυναμικού αρχείου και πατήστε enter. Δείτε αν το αποτέλεσμα είναι σωστό ή όχι.
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 5
Στο παρακάτω σχήμα υπολογίστε τη γωνία ω.
Εισάγετε το αποτέλεσμα των υπολογισμών σας στο ειδικό πεδίο (ω) του δυναμικού αρχείου και πατήστε enter. Δείτε αν το αποτέλεσμα είναι σωστό ή όχι.