Rectángulo inscrito en círculo - Optimización
- Autor:
- Doris Álvarez Quintero
En la construcción se muestra un círculo con centro M y radio r, y un rectángulo ABCD inscrito en él.
Con el deslizador puedes cambiár la magnitud del radio y arrastrar los vértices A y D del rectángulo.
Encontrar las dimensiones del rectángulo con mayor área que puede ser inscrito en un círculo con radio 4.
Para solucionar, sigue los pasos dados a continuación y resuelve las preguntas:
1. Llama a las dimensiones del rectángulo x y y ( base y altura)
2. Expresa y en términos de x, teniendo en cuenta que los segmentos con dichas longitudes, forman un triángulo rectángulo con la diagonal del círculo.
4. Ingresa en GeoGebra esta función A(x) y usa la herramienta Extremos o Maximo( , , ). Escribe el área máxima
3. Escribe el área del rectángulo, como una función A(x)
Escribe las dimensiones del rectángulo con mayor área