Ortsvektoren und Verbindungsvektoren
Ortsvektoren
Gegeben sind die beiden Punkte A=(2, 2, 2) und B=(2, -3, 3). Zeichne mit dem Befehl Vektor (Punkt) die Vektoren ein, die den Ursprung mit den Punkten A und B verbinden.
Tipp: Nutze die Eingabe-Leiste und schreibe z.B. "Vektor(A)"
Ein Vektor, der vom Ursprung O zu einem Punkt führt, nennt man Ortsvektor des Punkts. Der Ortsvektor zum Punkt B hat folgende Darstellung:
Nullvektor
Der Nullvektor ist in der Koordinatengeometrie ein spezieller Vektor. Er ist sozusagen der "Ortsvektor des Ursprungs". Er hat keine Länge und ist anschaulich ein Punkt am Ursprung. Er wird folgendermaßen dargestellt:
Verbindungsvektoren
Gegeben sind wieder die beiden Punkte A=(2, 2, 2) und B=(2, -3, 3). Der sog. Verbindungsvektor der Punkte A und B ist der Vektor, der einer Verschiebung des Punktes A auf den Punkt B entspricht. Du erhälst ihn folgendermaßen:
Zeichne mit dem Befehl Vektor ((v1,v2,v3)) einen Repräsentant des Vektors ein, der die beiden Punkte A und B verbindet.
Wie du wahrscheinlich festgestellt hast, wird der Vektor vom Ursprung aus gezeichnet. Um zu überprüfen, ob dein Vektor richtig war, musst du den Startpunkt des Vektors ändern, also einen anderen Repräsentanten wählen. Nutze den Befehl Vektor(Punkt, Punkt), um zusätzlich den Verbindungsvektor von B zu A oder andersherum zu zeichnen.
Ändere die Perspektive, so dass du überprüfen kannst, dass dein ursprünglicher Vektor nur eine anderer Repräsentant des gleichen Vektors ist.