1.6 SCHWERPUNKT: Steigungskurve (Differentiograph)

Es ist eine Funktion f gegeben, ohne Sprünge und ohne Knicke im Graphen. Auf dem Graphen von f liegt ein Punkt S (der Führstift). Dazu ist die Tangente an den Graphen von f im Punkt S gegeben. Sie hat die Steigung m (siehe rotes Steigungsdreieck). Der Punkt Z (Zeichenstift) hat dann die Koordinaten (x(S); m). Man kann Z eine Spur zeichnen lassen oder mit einer Check-Box die Ortslinie anzeigen lassen.

1. Ziehen Sie an A und beobachten Sie Z. Lassen Sie Z eine Spur anzeigen (rechter Mausklick auf Z).
2. Blenden Sie mit der Check-Box Steigungskurve die Ortslinie von Z ein.
3. Ziehen Sie an A und beobachten Sie diese Linie. Finden Sie Zusammenhänge zwischen der Steigungskurve und der Ausgangsfunktion f?
4. Was könnte hier der Funktionsterm f' zu der Steigungskurve sein?
5. Ändern Sie f auf f(x) = sin(x). Was haben sie nun für eine Vermutung für f'?

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