Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom
GeoGebra

Parallelforskydning af grafer

Author:Rasmus Gross Søgaard, cals_1

Introduktion

Dette arbejdsark er lavet til at give dig en forståelse af parallelforskydning af grafer. Arbejdsarket er opbygget af en række opgaver, hvor du løbende skal "tænke matematik" og svare på spørgsmål, som skal hjælpe dig med at forstå. En god idé kan derfor være at arbejde arbejdsarket igennem i par, så du har én at diskutere med, så I kan afprøve hinandens forståelse.

Parallelforskydning: Betydning

Parallelforskydning betyder, at et objekt, en graf eller andet er flyttet vandret og/eller lodret, men ikke er ændret. Parallelforskydning betyder altså, at vi flytter noget vandret og/eller lodret, men vi laver ingen ændring som f.eks. at spejle eller fordreje. Nedenfor er linjestykker l forskudt henholdsvis: Blå:  2 ned ad Orange:  6 til højre Magenta: 2 ned og 6 til højre

Opvamrning (opgaven kommer nedenfor)

Opvarmning

Funktionen er en parallelforskydning af : Hvordan tror du, at grafen for ser ud? Tegn på figuren ovenfor, hvis det hjælper dig med at tænke.

Check my answer

Indtegn punkter (opgaven kommer nedenfor)

Indtegn punkter

Funktion er en parallelforskydning af : Adam har lavet en tabel med støttepunkter til . a) Diskutér: Hvordan har Adam beregnet ? b) Fuldfør tabellen for at tegne flere støttepunkter til . Skriv Færdig eller et spørgsmål i feltet nedenfor.  Udfyld der, hvor der er spørgsmålstegn. For at skifte celle, skal du muligvis trykke på 'ESC', inden du skifter.

Check my answer

Ram punkterne (opgaven kommer nedenfor)

Ram punkterne

Forskriften er udtrykt ved hjælp af . a) Prøv at skrive i Input-feltet ovenfor. Hvordan ser grafen ud? b) Ændr udtrykket så grafen for rammer alle punkterne.

Check my answer

Ram punkterne 2 (opgaven kommer nedenfor)

Ram punkterne 2

Funktionen er en parallelforskydning af . Opskriv en forskrift (udtrykt ved ), så grafen for rammer alle punkterne.

Check my answer

Forudsig grafen (opgaven kommer nedenfor)

Forudsig grafen

Funktion er en parallelforskydning af : a) Diskutér: Hvordan tror du, at grafen for ser ud? b) Beregn værdien af . Indsæt dit svar og forklaring.

Børges løsning (opgaven kommer nedenfor)

Børges løsning

Funktion er en parallelforskydning af : Figuren ovenfor viser, hvordan Børge bestemte, at . a) Diskutér: Hvad var Børges strategi? b) Hvordan vil Børge bestemme værdien af ?.

Check my answer

Indtegn punkter 2 (opgaven kommer nedenfor)

Indtegn punkter 2

Funktion er en parallelforskydning af : Fuldfør tabellen for at tegne flere støttepunkter til . Skriv Færdig eller et spørgsmål i feltet nedenfor. Udfyld der, hvor der er spørgsmålstegn. For at skifte celle, skal du muligvis trykke på 'ESC', inden du skifter.

Check my answer

Vandret parallelforskydning til højre (opgaven kommer nedenfor)

Vandret parallelforskydning til højre

Funktion er en parallelforskydning af : Forklar, hvorfor funktionen er parallelforskudt med 3 mod højre i forhold til .

Ram punkterne 3 (opgaven kommer nedenfor)

Ram punkterne 3

Funktionen er en parallelforskydning af . Opskriv en forskrift (udtrykt ved ), så grafen for rammer alle punkterne.

Check my answer

Lodret OG vandret parallelforskydning (opgaven kommer nedenfor)

Lodret OG Vandret parallelforskydning

Funktionen er en parallelforskydning 3 enheder op og 2 enheder til venstre af . Hvilken af forskrifterne passer til ?

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

Parallelforskydning: Sætning

Nedenfor er sætningen fra bogen om parallelforskydning. Forklar med dine egne ord, hvad sætningen siger.

Flere opgaver (opgaven kommer nedenfor)

Flere opgaver

Den røde graf ovenfor er en parallelforskydning af grafen for . Angiv en forskrift for funktionen der hører til den røde graf. Anvend skyderne til at tjekke dit svar. Gentag for hhv. den blå, grønne og magenta graf.

Parallelforskydning af parabel (opgaven kommer nedenfor)

Parallelforskydning af parablen (Toppunkt)

a) Forklar, at parablen hørende til andengradspolynomiet med forskrift har toppunkt i . b) Forklar, hvorfor parablen hørende til andengradspolynomiet med forskrift har toppunkt i . Du kan anvende animationen ovenfor til hjælp. c) BEVIS, at andengradspolynomiet har toppunkt i Beviset laves på en tavle eller et stykke papir.

Exit Ticket: Hvor godt har du forstået parallelforskydning af grafer?

Hvor godt forstod du parallelforskydning af grafer?

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Exit Ticket: Hvordan fungerede arbejdsformen med det online arbejdsark?

Hvor godt forstod du parallelforskydning af grafer?

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Kommentar til emnet eller modulet?

Kommentar til emnet eller modulet?

New Resources

Discover Resources

Discover Topics