Zusammenhang zwischen Sekante und Tangente
Die lokale Geschwindigkeit mit einer Sekante zu bestimmen, liefert unterschiedliche Ergebnisse, je nach Wahl der Punkte der Sekante.
In der Aktivität ist an einer Normalparabel in rot die Tangente im Punkt A eingezeichnet. In grün ist die Sekante, die durch die Punkte A und B verläuft, eingezeichnet.
Bewegen Sie den Punkt A immer näher in Richtung des Punktes B bis beide Punkte etwa übereinanderliegen. Ergänzen Sie im Anschluss die untenstehenden Aussagen.
Auswertung
Je näher der Punkt A dem Punkt B kommt, desto ähnlicher werden die ________________ von Sekante und Tangente.
Liegt der Punkt A genau auf dem Punkt B, so sind die Anstiege ________.
Wenn man also den Abstand der x-Werte von Punkt A und B immer kleiner werden lässt, so erhält man über den Sekantenanstieg irgendwann genau den ________________________.
MERKE
Die sogenannte lokale Geschwindigkeit an der Stelle entspricht dem Anstieg der ____________ an der Stelle .