Equazioni irrazionali con 2 radici quadrate
RISOLUZIONE
La risoluzione delle equazioni irrazionali con somme algebriche di più radici quadrate si articola nelle seguenti fasi:
- Si isola un termine con la radice in un membro trasportando tutti gli altri nel secondo membro
- Si compone un sistema composto dalle condizioni di esistenza dei singoli radicali, eventuali condizioni di coerenza dei segni e dall'equazione ottenuta elevando alla seconda entrambi i membri
- Si ottiene un'equazione irrazionale per la quale ripetere le operazioni 1.+2. fino ad ottenere un'equazione elementare.
- Si risolve l'equazione elementare.
PREMESSA
Per semplicità verranno proposti esercizi con la somma algebrica di sole due radici quadrate.
ESERCIZIO PILOTA ⭐⭐⭐
Risolvere la seguente equazione irrazionale:
Per prima cosa si isola una delle radici a primo membro trasportando la seconda a secondo membro:
Si costituisce il seguente sistema composto dalle condizioni di esistenza dei singoli radicali e dall'equazione ottenuta elevando alla seconda entrambi i membri, mentre la condizione di coerenza dei segni(1) del secondo membro si verificherà al termine dell'esercizio:
Si passa alla risoluzione dell'equazione irrazionale elementare ottenuta:
Quindi le soluzioni sono entrambe accettabili per le condizioni di esistenza delle radici; si verifica la condizione di coerenza dei segni(1) citata sopra:
Concludendo le soluzioni dell'equazione sono:
ISTRUZIONI
- Con il bottone "GENERA ESPRESSIONE" si crea un nuovo esercizio, nasconde il risultato qualora sia visibile e mostra il bottone "Mostra risultato" qualora sia nascosto.
- Con lo slider "Valori max" è possibile variare il valore massimo dei numeri.
- Il bottone "Mostra risultato" se premuto scompare e visualizza il risultato
- Con gli strumenti penna e cancella è possibile risolvere l'esercizio nello spazio dedicato.