Ejemplo 7. Construcción de la hipérbola
- Tema:
- Secciones Cónicas
La hipérbola se define como el lugar geométrico de los puntos del plano, cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos es constante.
Sobre una recta dibujamos los puntos O, A y F que corresponden al centro, vértice y foco de la hipérbola. A continuación utilizando la herramienta Refleja objeto por punto obtenemos los puntos simétricos A’ y F’.
A continuación, situamos un punto P sobre la recta inicial y definimos los segmentos PA y PA’.
Trazamos dos circunferencias, una con centro en el punto F y radio PA, y otra con centro en el otro foco F’ y radio PA’.
Los puntos de intersección P1 y P2 de las dos circunferencias son puntos de la hipérbola.
La hipérbola se obtiene como lugar geométrico de cada uno de los puntos anteriores, cuando el punto P recorre la recta inicial.
Utilizaremos la herramienta Lugar geométrico para obtener el lugar descrito por el punto P1 cuando el punto P recorre la recta inicial y a continuación, el lugar descrito por el punto P2 cuando P se mueve por la recta.
A continuación, situamos un punto P sobre la recta inicial y definimos los segmentos PA y PA’.
Trazamos dos circunferencias, una con centro en el punto F y radio PA, y otra con centro en el otro foco F’ y radio PA’.
Los puntos de intersección P1 y P2 de las dos circunferencias son puntos de la hipérbola.
La hipérbola se obtiene como lugar geométrico de cada uno de los puntos anteriores, cuando el punto P recorre la recta inicial.
Utilizaremos la herramienta Lugar geométrico para obtener el lugar descrito por el punto P1 cuando el punto P recorre la recta inicial y a continuación, el lugar descrito por el punto P2 cuando P se mueve por la recta.