Aire d'un triangle inscrit dans un triangle

Triangle ABC dont les côtés sont partagés en 4.[br][br]Triangle inscrit IJK d'aire égale aux sept seizième de l'aire du triangle ABC circonscrit.
AJ = 3 AC/4, AK = AB/4, d'où : [br]Aire(AJK) = 3/4 × 1/4 × Aire(ABC) = 3/16 Aire(ABC).[br]Même résultat pour les aires des triangles BIK et CIJ.[br][br]Par soustraction de ces trois aires de l'aire du triangle ABC on en déduit que :[br]Aire(IJK) = 7/16 Aire(ABC).[br][br]Autre figure interactive dans GeoGebra Tube :[br][url=https://www.geogebra.org/m/nYvYtfHe]aire d'un triangle inscrit égale aux 5/16 [/url]de l'aire d'un triangle.[br][br]Descartes et les Mathématiques : [url=http://debart.pagesperso-orange.fr/college/aire_triangle.html#ch4b]Aire du triangle[/url]

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