Mathematikbuch Elemente der Mathematik
Auch im Mathematikbuch Elemente der Mathematik (Niedersachsen 11/12) , Verlag Schroedel, Druck A3 2011, ist die Kettenlinie bzw. eine Aufgabe dazu fehlerhaft:
Die angegebene Funktion stellt nur für a=2 eine Kettenlinie dar, denn dann ist
eine Kettenlinie.
Jetzt soll aber a=5 sein.
stellt keine Kettenlinie dar.
Korrekt wäre für a=5
Diese Funktion würde verglichen mit dem Foto jedoch viel zu hoch liegen.
Wenn man sich vorstellt, dass die Strommasten z.B. bei x=±1.5 liegen, wäre vielleicht
einigermaßen realistisch (siehe Abbildung unten).
Das Foto von den Hochspannungsleitungen soll wohl ein motivierender Aufhänger für das Thema sein - die Perspektive halte ich aber für unglücklich gewählt. Um eine Kettenlinie aus der realen Welt zu zeigen, hätte der Standort senkrecht zur Ebene sein müssen, in der die Leitungen hängen.
Wenn Sie eine Parabel in x-Richtung stauchen (z.B. durch die Perspektive) oder strecken, bleibt die Kurve immer noch eine Parabel. Auch wenn Sie eine Parabel in y-Richtung stauchen oder strecken, bleibt es eine Parabel.
Für die Kettenlinie gilt das nicht:
Eine echte Kettenlinie bleibt nur dann eine Kettenlinie, wenn Sie die Stauchung oder Streckung in x- und in y-Richtung um denselben Faktor vornehmen.
