Casos de ordenação de frações

Note que em todas elas, estamos considerando a mesma quantidade de partes escolhidas, que é 1. O que muda é em quantas partes o todo foi dividido. Para representar:

• , dividimos o todo em 2 partes;

• , dividimos em 4 partes;

• , dividimos em 7 partes.

Portanto, quanto maior for a quantidade de divisões, menor será cada pedaço. Por isso, > > . Assim, sempre que o numerador for o mesmo, o maior denominador indica a menor fração, pois está sendo repartido em mais partes.

Veja que, quando o denominador é igual, significa que o todo foi dividido em partes do mesmo tamanho. Assim para descobrir qual fração é maior, basta comparar quantas dessas partes foram escolhidas. Na imagem acima, em ambas as frações representam pedaços de um mesmo tipo: oitavos. A diferença está na quantidade de pedaços. Como 7 é maior que 3, concluímos que:

 >

 Portanto, quando os denominadores são iguais, a fração com maior numerador será sempre a maior, pois indica que mais partes iguais foram selecionadas.

Para comparar frações com numeradores e denominadores diferentes, podemos seguir um caminho bem simples de forma resumida, como vimos no capítulo anterior: 1. Encontrar um múltiplo comum entre os denominadores (pode ser o mmc). Esse número servirá como novo denominador para ambas as frações. 2. Transformar cada fração em uma fração equivalente que tenha esse múltiplo comum como denominador. Assim, criamos frações com o mesmo denominador, sem alterar o valor representado. 3. Comparar os numeradores das novas frações. Como os denominadores agora são iguais, a maior fração será aquela que tiver o maior numerador.