Coefficient van "y" (s) Veranderen

Bij deze activiteit is de parameter die wordt gewijzigd de coefficient van y (s). Gebruik schuif "s" om de stand van het vlak te veranderen. Let op hoe de 2D-kruising verandert. Conclusie volgt de activiteit.

Mini Conclusion

Bij het verkennen met deze activiteit wordt het duidelijk dat het veranderen van de coëfficiënt van y precies hetzelfde doet als het veranderen van de coëfficiënt van x. Wat gebeurt er eigenlijk als je de schuifregelaar "s" verplaatst? We kunnen een draaiende/draaiende beweging zien gebeuren. Hierdoor worden drie verschillende vormen gevormd. Ellipsen, parabolen en hyperbolen. Hieronder zullen we bekijken wanneer elke vorm verschijnt. Beginnend bij s = 0 kunnen we duidelijk een volledige ellips zien. Net als bij de vorige activiteit kunnen we zien dat de helling van het vlak minder steil is in vergelijking met de zijkant van de kegel wanneer de ellips wordt gevormd. Na het verkennen met de schuifregelaar. We kunnen zien dat we tussen 0 en 0.9 (waarden voor "s") een ellips of een deel van een ellips hebben. Omdat dit op de ene manier werkt, moet dit ook andersom werken, van -0,9 en 0 hebben we ook een ellips. In wiskundige taal zou dit zijn: wanneer: is er sprake van een ellips vormige figuur. De volgende vorm dat voorkomt is heel speciaal, het komt namelijk maar twee keer voor. Een parabool treedt alleen op als de helling van het kruisende vlak gelijk is aan die van de zijkant van de kegel. Therefore in this model that only happens when s = 1. Opnieuw zijn er twee mogelijke manieren om een parabool te creëren. Hetzelfde als bij de ellips, bij deze variabele wordt alles wat positief is, gespiegeld aan de negatieve kant. Dus s = -1 creëert ook een parabool. In wiskundige taal zou dit zijn: wanneer: is er sprake van een parabool vormige figuur. Zodra we verder gaan dan 1 of onder -1 krijgen we de uiteindelijke vorm die kan worden gevormd; een hyperbool. Dit komt doordat een hyperbool wordt gevormd wanneer de helling van het kruisende vlak steiler is dan de zijkant van de kegel. Bij het verplaatsen van de schuifregelaar kun je zien dat het hoekpunt van de snijvorm steeds scherper lijkt te worden. Het wordt duidelijk dat de vorm niet langer een parabool is, maar een hyperbool. In wiskundige taal zou dit zijn: wanneer: of of is er sprake van een parabool vormige figuur.