Suma de Funciones: una recta con una cúbica

En el siguiente applet se graficaron las funciones f(x) y g(x). Observa como se comporta la función h (en color verde) en cada uno de los intervalos definidos en este.

¿En qué intervalos es creciente la función h?

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¿En qué intervalos es decreciente la función h?

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¿Qué función decrece más rápido en el intervalo x<-1?

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¿Por qué?

¿Qué función decrece más rápido en el intervalo -1<x<1?

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¿Por qué?

¿Qué función decrece más rápido en el intervalo 1<x?

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¿Por qué?

¿Qué relación existe entre la intersección de las funciones f(x) y g(x) con la función h(x)?

¿Puedes definir quién es la función h(x)?

En el siguiente applet se observan puntos importantes de la gráfica h.
Con los puntos dados, podemos observar que la función h(x) es la suma de f(x) con g(x). Como se puede observar en el primer applet, mientras que las funciones f y g decrecen en cada uno de los intervalos dados, la función h decrece más rápido pues al sumarlas obtenemos dos funciones negativas que toman valores más pequeños que de manera individual.
Prueba en el siguiente applet como es que se comporta, en general, la suma de una recta con una función cúbica.

¿Qué puedes concluir?

Para saber más...