Nessuno mangia una pasta senza condimento

Autore:
Simona Riva
Argomento:
Analisi, Equazioni, Funzioni esponenziali, Grafici di funzioni
Finora hai creato un nuovo formato di pasta, e hai avuto successo vendendolo a una società di ristorazione. Ma questa società ha ancora bisogno del tuo aiuto come consulente per pianificare un ramo delle loro attività di vendita.
Uno dei condimenti più semplici e gustosi per la pasta è il pesto, che viene fatto con olio d'oliva, basilico, pinoli, grana grattugiato e aglio. Le dosi di ciascun ingrediente dipendono dal peso del basilico utilizzato. Considera la seguente tabella che mostra l'elenco degli ingredienti, le dosi necessarie e il prezzo all'ingrosso di ciascun ingrediente.

Una porzione di pesto

Per preparare il pesto per 6 persone, ci servono 150g di basilico. Quanto costa una porzione di pesto per una persona? (Inserisci la risposta esatta, senza arrotondamenti)

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La compagnia di ristorazione ora sta valutando se sia economicamente più vantaggioso produrre il pesto in proprio, oppure comperarlo già pronto da una società che produce sughi e condimenti, che vende il pesto a €1/porzione, con una riduzione di prezzo del 2.1% ogni 10 porzioni acquistate. La compagnia di ristorazione ha bisogno di 150 porzioni di pesto ogni giorno.

Scrivi l'espressione della funzione che modella il prezzo del pesto acquistato presso la società che produce sughi. La variabile n indica il numero delle decine di porzioni di pesto.

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Scrivi l'espressione della funzione che modella il prezzo del pesto prodotto in proprio dalla società di ristorazione.

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Quale opzione è la più vantaggiosa per la società di ristorazione?

A volte un grafico dice di più di mille parole. Traccia i grafici delle due funzioni, e , e deduci dai grafici quale è l'opzione più vantaggiosa per disporre di 150 porzioni di pesto.

Conferma le tue congetture con il calcolo

Quale equazione devi risolvere per sapere quando il prezzo del pesto fatto in proprio è uguale a quello del pesto acquistato?

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Risolvi l'equazione e scrivi il risultato, arrotondato a 2 cifre decimali. Illustra il risultato relativo alla produzione o all'acquisto di 150 porzioni.

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