Definição

O que se entende por triângulo?

Triângulo é uma figura plana, formada por três segmentos de reta delimitando uma região fechada. Possui três ângulos internos e os vértices são representados por letras maiúsculas e os lados representados por letras minúsculas.

Propriedades

Têm três vértices;
Têm três medianas (segmento de reta que vai do vértice até o ponto médio do lado oposto) que se interceptam em um único ponto, chamado baricentro;
O lado menor é sempre oposto ao menor ângulo interior;
O lado maior é sempre oposto ao maior ângulo interior;
A soma dos ângulos internos é 180º;
A soma dos ângulos externos é 360º.

Classificação em relação à medida dos seus lados

EQUILÁTERO

Primeiramente, nós temos o triângulo equilátero, em que equi significa igual e látero significa lado, ou seja, o triângulo equilátero é o triângulo que possui os três lados iguais. Digamos então que este triângulo tenha os lados valendo L e, como os três lados são iguais, os três ângulos também são iguais, ou, como podemos chamar, congruentes. Dessa forma, se a soma dos três ângulos é 180°, cada um desses ângulos mede 60°.

ISÓSCELES

Em seguida temos o triângulo isósceles, e este tem apenas dois lados congruentes, ou seja, ele tem dois lados que são iguais. A consequência imediata é que se ele possui dois lados congruentes, certamente ele irá possuir dois ângulos congruentes também. E o contrário é verdadeiro, ou seja, toda vez que um triângulo possuir dois ângulos congruentes, certamente ele irá ter dois lados congruentes. O lado que difere dos outros dois, nós podemos chamar base do triângulo isósceles.

ESCALENO

Por fim o triângulo escaleno que possui três lados de tamanhos diferentes. Em um triângulo escaleno de lados a, b e c, sabemos que o lado a difere do lado b, diferente do lado c. Neste caso, a consequência é que todos os seus ângulos também são diferentes.

Classificação em relação à medida do ângulo

RETÂNGULO

É o triângulo que possui um ângulo reto, ou seja, um ângulo que mede 90°. Observem o triângulo retângulo abaixo, o ângulo reto está fazendo com que o lado b e o lado c sejam lados perpendiculares entre si.

Observem ainda que o lado a é o maior lado do triângulo retângulo, porque ele se opõe ao ângulo de 90°, o maior ângulo deste triângulo. Assim, quando falamos dos triângulos retângulos, nós sempre podemos considerar o Teorema de Pitágoras, de forma que o lado a nós chamamos hipotenusa, enquanto os dois lados que formam o ângulo de 90° são chamados catetos.

ACUTÂNGULO

É o triângulo que possui os três ângulos agudos, ou seja, ângulos menores que 90°. Reparem no triângulo abaixo. Se o compararmos com o triângulo retângulo, podemos ver que o lado b caiu um pouquinho, fazendo com que o ângulo, que antes era de 90°, diminuísse. Assim, o segmento a também diminuiu de tamanho.

OBTUSÂNGULO

É um triângulo que possui um ângulo obtuso, ou seja, um ângulo que está entre 90° e 180º. Na figura abaixo, conseguimos ver claramente o ângulo que é maior que 90°. Esse ângulo, encontra-se sempre oposto ao maior lado do triângulo. Vejam que, o lado b desceu um pouquinho e o lado a acabou esticando um pouco.

VÍDEO DE FIXAÇÃO

ATIVIDADE DE FIXAÇÃO

Na figura . Calcule a medida de todos os ângulos internos.

Como calcular a área de um triângulo?

Na maioria das situações, usamos as medidas da base e da altura de um triângulo para calcular a sua área. Considere o triângulo representado abaixo, sua área será calculada, usando a seguinte fórmula:

Sendo, b= base h= altura

Utilize os controles deslizantes

Perímetro de um triângulo

O perímetro do triângulo corresponde a soma de todos os lados dessa figura plana.

Perímetro = a + b + c