Vertiefung ♠ | Variation der Aufgabe
Aufgabenvariation als Lernstrategie und Beispiel für mathematisches Forschen
Nachdem man eine Problem in der Mathematik gelöst hat, kann man sehr gut sein Verständnis dadurch schulen, die Problemstellung zu variieren um so verwandte Probleme zu erzeugen. Dies kann sogar zu neuen Forschungsfragen führen. Im Mathematikunterricht ist es eine hervorragende Lernstrategie.
Zusammen variieren wir die Aufgabe zum Schnitt von Pyramide und Ebenenschar.
Ausgangslage
Arbeite weiter im Kontext der Ausgangsaufgabe.
Gegeben ist eine Pyramide mit den Eckpunkten , , , und .
Wir betrachten die Ebenenschar , .
Wir betrachten die Ebenenschar , .Variationen des Kontexts
Variiere den Kontext und erkunde dabei weiter die geometrische Interpretation der Koordinatenform. Die folgenden Fragestellungen bilden dafür spannende Ausgangspunkte. Du kannst eine beliebige Auswahl davon in beliebiger Reihenfolge bearbeiten.
- Wie kann man die Koordinatenform so abändern, dass die Variation von in einer Rotation um die Kante resultiert?
- Wie kann man die Koordinatenform so abändern, dass die Variation von in einer Rotation um die Kante resultiert?
- Wie verändern sich die geometrischen Eigenschaften von , wenn man auf der rechten Seite der Koordinatengleichung den Parameter wegfallen lässt?
- Wie verändern sich die geometrischen Eigenschaften von , wenn man auf der linken Seite der Koordinatengleichung den Parameter wegfallen lässt?
- Kannst Du eine Koordinatenform für eine Ebenenschar angeben, bei der alle Ebenen parallel zur Ebene durch AOS sind?
- Überlegen Dir eine eigene weiterführende Fragestellung