Transformações Geométricas - 8º ano

PLANO CARTESIANO 1

Questão 1

Vamos chamar de A' o ponto simétrico ao ponto A em relação ao eixo y. Escreva abaixo as coordenadas de A'.

Questão 2

Para o ponto A ser transformado em A', o que aconteceu com: A) a abscissa de A? B) com a ordenada de A?

Criando um ponto simétrico ao ponto A
1) No campo de "Entrada..." do plano cartesiano acima, digite exatamente o código abaixo:

A' = (-x(A), y(A))

2) Apareceu o ponto A'? Se sim, digite o mesmo comando que você digitou anteriormente, mas agora para criar os pontos B' e C'. Os comandos serão:

B' = (-x(B), y(B)) C' = (-x(C), y(C))

*Se não, chame o professor para tirar esta dúvida ou peça ajuda a um colega que tenha conseguido. 3) Agora que você já criou os pontos A', B' e C', digite no campo de Entrada o seguinte código:

Polígono = (A', B', C')

Questão 3

O polígono A'B'C' foi obtido por qual transformação geométrica?

Questão 4

Com base no que você fez nas questões anteriores, responda: Qual é a transformação geométrica que realizamos quando multiplicarmos a abscissas dos pontos de uma forma geométrica por -1?

Questão 5

E se multiplicarmos as ordenadas por -1, qual transformação geométrica ocorrerá?

Questão 6

Utilizando o mesmo processo realizado anteriormente, construa o polígono A''B''C'', simétrico ao polígono ABC em relação ao eixo y. Depois, escreva abaixo as coordenadas dos pontos A'', B'' e C''.

PLANO CARTESIANO 2 - Transformações geométricas e álgebra

MISTURANDO ÁLGEBRA COM AS TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS

Assim como fizemos anteriormente, podemos utilizar fórmulas para criar pontos novos a partir de outros já existentes. Repare na fórmula que você digitou para criar o ponto A':

A' = (-x(A), y(A))

Ao digitar essa fórmula no campo de entrada, o seu comando para o geogebra foi:

Crie um ponto A' que tenha a abscissa -x(A) e ordenada y(A).

O -x(A) significa "menos" a coordenada x do ponto A. O y(A) significa a coordenada y do ponto A.

Questão 7

O que vai acontecer se você digitar a fórmula abaixo no campo de entrada?

B' = (2x(B), y(B))

Digite a fórmula no campo de entrada para confirmar a sua resposta.

Questão 8

O que vai acontecer se você digitar a fórmula abaixo no campo de entrada?

C' = (x(C), 2y(C))

Digite a fórmula no campo de entrada para confirmar a sua resposta.

Questão 9

Use a ferramenta Polígono para ligar os pontos A, B' e C' e formar o polígono AB'C'. Qual é a relação entre as medidas dos lados dos polígonos ABC e AB'C'?

Questão 10

Selecione a ferramenta de mover (setinha), clique no ponto B e arraste-o uma unidade para a direita, ou seja, para o ponto (2,0). Como você explica o que aconteceu com o ponto B'?

Questão 11

Selecione a ferramenta de mover (setinha), clique no ponto C e arraste-o uma unidade para cima, ou seja, para o ponto (0,2). Como você explica o que aconteceu com o ponto C'?