Tangentengleichung & Steigungswinkel

Um die Tangentengleichung der Funktion mit im Punkt aufzustellen, geht man schrittweise vor. Hierfür muss daher jeweils der Wert für und herausgefunden werden. 1. Schritt: gibt bekannterweise die Steigung an der betrachteten Stelle an. Um die Tangentensteigung zu berechnen, benötigt man ...

Bestimmen Sie die Ableitungsfunktion der Funktion mit :

Berechnen Sie die Steigung von im Punkt :

Die Tangentengleichung ist also von der Form . 2. Schritt: Um den -Achsenabschnitt zu berechnen, setzt man ... in die Tangentengleichung ein.

Berechnen Sie durch Einsetzen den Wert für .

Lesen Sie graphisch möglichst exakt die Koordinaten des Aufprallpunktes des Autos auf die Baumreihe ab und geben Sie die Koordinaten von an.

Um die Größe des Steigungswinkels bzw. des Aufprallwinkels zu berechnen, betrachtet man das rechtwinklige Steigungsdreieck. Die Größe des Steigungswinkels lässt sich mithilfe des ... berechnen.

Für den Tangens im rechtwinkligen Dreieck gilt bekanntlich . Angewendet auf das Steigungsdreieck im Punkt gilt also: ...

Durch lässt sich auch .... an der betrachteten Stelle berechnen.

Für den Tangens folgt also: ...

Berechnen Sie mithilfe des Tangens die Größe des Steigungswinkels .

Erklären Sie die mathematische Bedeutung eines negativen Steigungswinkels.