Fascio proprio o fascio improprio
Per stabilire la natura di un fascio di rette, è sufficiente calcolare il coefficiente angolare del fascio:
Se questo dipende dal parametro k, vorrà dire che ogni retta ha un coefficiente angolare diverso, quindi le rette del fascio non sono parallele (il fascio è proprio).
Se al contrario il valore del coefficiente angolare non dipende dal parametro k ma è costante, vorrà dire che tutte le rette del fascio hanno lo stesso coefficiente angolare e quindi sono parallele (fascio improprio).
PROVIAMO INSIEME
Per ciascuno dei seguenti fasci di rette:
- (k + 1)x + (2k - 1)y + k + 2 = 0
- (k + 1)x + (2k + 2)y - 2 = 0
- il coefficiente angolare dipende dal parametro k - fascio proprio
- il coefficiente angolare non dipende dal parametro k - fascio improprio
- come possiamo notare e fascio proprio
- come possiamo notare e fascio improprio