El teorema de Bayes i les proves mèdiques
- Autor:
- jfanes, Enric Brasó
El teorema de Bayes i les proves mèdiques
Una aplicació clàssica del teorema de Bayes diu:
Hi ha una malaltia , de la que sabem la seva incidència a la població, i de la qual disposem d'una prova diagnòstica. Aquesta prova no és del 100% exacta, però coneixem la taxa de falsos positius i la taxa de falsos negatius.
Si una persona dóna positiu a la prova, quina és la probabilitat que estigui realment malalta?
Per visualitzar la situació amb aquesta construcció en primer lloc introdueix:
La incidència que és la taxa (tant per 1) de la població en general que està malalta
La taxa de falsos positius que és la probabilitat que una persona que no estigui infectat tingui un resultat positiu per a la malaltia.
La taxa de falsos negatius és la probabilitat que una persona que està infectada tingui un resultat negatiu per a la malaltia.
Identifica què representa cada part del quadrat:
-> Quina part representa la població malalta?
-> Quina part representa la població sana?
-> De quin color es representa els falsos positius?
-> De quin color es representa els falsos negatius?
-> Que representa la part vermella?
Com es calculen les mides d'aquestes 4 zones, comprova-ho marcant la casella.
Si una persona li surt positiu a la prova pot estar en dues d'aquestes 4 regions, quines?
Com es calculen les proporcions respectives d'aquestes dues zones? Comprova-ho.