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Transformación de funciones

Autor:: Luis Farfán Matú, Innova Math

Tema:: Cálculo, Funciones exponenciales, Funciones, Gráfica de Funciones, Función lineal, Funciones Logarítmicas, Funciones partidas, Funciones Polinómicas, Función potencial, Funciones cuadráticas, Funciones escalonadas, Función Tangente, Funciones Trigonométricas

Instrucciones

A continuación se presenta la gráfica de una función particular

. Esta función la puedes reemplazar con la que desees. Prueba con alguna trigonométrica o exponencial. Asimismo, se presenta la gráfica de una función

, que se ha obtenido transformando la función

mediante la variación de cuatro parámetros

y

. Manipule los deslizadores de cada parámetro y observe detenidamente los cambios gráficos que ocurren con la función

que se reflejan en la nueva función

. Luego responda las preguntas que se encuentran debajo de la gráfica.

Parámetro a

Considera b=1, c=0, d=0 y varía el parámetro , para poder responder las siguientes tres preguntas. ¿Cómo cambia la gráfica de la función cuando ?

Marca todas las que correspondan

A
La gráfica se contrae verticalmente por un factor de
B
La gráfica se alarga verticalmentepor un factor de

Revisa tu respuesta (3)

¿Cómo cambia la gráfica de la función cuando 0<?

Marca todas las que correspondan

A
La gráfica se contrae verticalmente por un factor de
B
La gráfica se alarga verticalmente por un factor de

Revisa tu respuesta (3)

¿Cómo cambia la gráfica de la función cuando ?

Marca todas las que correspondan

A
La gráfica se refleja con respecto al eje
B
La gráfica se refleja con respecto al eje

Revisa tu respuesta (3)

Parámetro b

Considera =1, c=0, d=0 y varía el parámetro, para poder responder las siguientes tres preguntas. ¿Cómo cambia la gráfica de la función cuando ?

Marca todas las que correspondan

A
La gráfica de contrae horizontalmente un factor de
B
La gráfica se alarga horizontalmente un factor de

Revisa tu respuesta (3)

¿Cómo cambia la gráfica de la función cuando 0<?

Marca todas las que correspondan

A
La gráfica de contrae horizontalmente un factor de
B
La gráfica se alarga horizontalmente un factor de

Revisa tu respuesta (3)

¿Cómo cambia la gráfica de la función cuando ?

Marca todas las que correspondan

A
La gráfica se refleja con respecto al eje
B
La gráfica se refleja con respecto al eje

Revisa tu respuesta (3)

Parámetro c

Considera a=1, b=2, d=0 y varía el parámetro , para poder responder las siguientes tres preguntas. ¿Cómo cambia la gráfica de la función cuando ?

Marca todas las que correspondan

A
La gráfica se desplaza horizontamente hacia la izquierda un factor de
B
La gráfica se desplaza horizontamente hacia la derecha un factor de

Revisa tu respuesta (3)

Parámetro c

¿Cómo cambia la gráfica de la función cuando ?

Marca todas las que correspondan

A
La gráfica se desplaza horizontamente hacia la izquierda un factor de
B
La gráfica se desplaza horizontamente hacia la derecha un factor de

Revisa tu respuesta (3)

Parámetro d

Considera a=1, b=1, c=0 y varía el parámetro , para poder responder las siguientes dos preguntas. ¿Cómo cambia la gráfica de la función cuando ?

Marca todas las que correspondan

A
La gráfica se desplaza verticalmente hacia arriba un factor de
B
La gráfica se desplaza verticalmente hacia abajo un factor de

Revisa tu respuesta (3)

¿Cómo cambia la gráfica de la función cuando ?

Marca todas las que correspondan

A
La gráfica se desplaza verticalmente hacia arriba un factor de
B
La gráfica se desplaza verticalmente hacia abajo un factor de

Revisa tu respuesta (3)

Ejercicio

Con base a las características detectadas al cambiar los valores de los parámetros, describe todas las tranformaciones que se deben hacer a la función para obtener la función Nota: Puedes seleccionar más de una opción.

Marca todas las que correspondan

A
Desplazamiento horizontal hacia la derecha de 6 unidades
B
Desplazamiento horizontal hacia la izquierda de 3 unidades
C
Reflexión con respecto al eje
D
Reflexión con respecto al eje
E
Alargamiento vertical por un factor de 2
F
Contacción vertical por un factor de 2
G
Desplazamiento vertical hacia arriba 4 unidades
H
Desplazamiento vertical hacia abajo 4 unidades
I
Contacción horizontal por un factor de
J
Alargamiento horizontal por un factor de
K
Desplamiento horizontal hacia la derecha de 2 unidades

Revisa tu respuesta (3)

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