Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Mechanikai kényszerrezgés

Akad, aki nem látta még a Tacoma folyón átívelő keskeny híd 1940-ben történt összeomlásáról készült mozgófilmet? Az emberben felmerül a kérdés: micsoda titokzatos erő van a jelenség hátterében? 

Mit látunk az interaktív alkalmazáson?

A bal oldali rajzlapon fekete szakasz jelöli a rugalmas közeget, egyik végén a fekete rögzítési ponttal, a másik végén pedig a barna rezgő testtel. A testből mutató lila vektor a gerjesztő erőt jelképezi. Két grafikon is megjeleníthető még: a gerjesztő erő – idő (lila, pontozott-szaggatott) és a kitérés – idő grafikon (barna, sima). A jobb oldali rajzlapon a rezgés és a gerjesztés közötti fáziseltolódás látható a gerjesztő erő körfrekvenciájának függvényében (lila, pontozott-szaggatott), és az amplitúdó – gerjesztő erő körfrekvenciája grafikon (barna, sima). A két vízszintes, lila szaggatott vonal a π értékét és annak felét jelöli. Két barna szaggatott szakasz jelöli a maximális amplitúdó értékét és a hozzá tartozó körfrekvenciát. Az „f0” felirat feletti barna szaggatott vonal a rezgő rendszer saját-körfrekvenciáját jelöli. A grafikonokon a két fehér pont a jelenlegi értékeket jelöli.

1. feladat

Vizsgáld meg, melyik tényező változtatásával lehet a jobboldali lapon lévő rezonanciagörbe maximumát megváltoztatni!

1.1. feladat

Milyen rezgőrendszeri jellemzők változtatásával lehet eltolni a kisebb vagy nagyobb sajátfrekvenciák irányába a rezonanciagörbét?

1.2. feladat

Melyik jellemzőt kell megváltoztatni, hogy a sajátfrekvencia ne változzon, de a kényszerrezgés amplitúdója növekedjen?

1.3. feladat

Van-e olyan tényező, amelytől nem függ a rezonanciagörbe maximumának sem a helye, sem az értéke?

2. feladat

Állítsd be a rezgésre képes rendszer tömegét 2 kg-ra, a rugóállandót 2 N/m-re!

2.1. feladat

Növeld a gerjesztő rezgés körfrekvenciáját! Vizsgáld a rendszer rezgését! Mekkora a gerjesztett rendszer amplitúdója?

2.2. feladat

Vizsgáld az animációval a kényszerrezgésbe hozott test rezgését! Mi a rezonancia kialakulásának feltétele?

3. feladat

Toolbar Image ikon megnyomásával tedd láthatóvá a gerjesztő erő és kitérés időfüggését mutató grafikonokat!

3.1. feladat

Ha kis frekvenciájú gerjesztő rezgésnél távol vagyunk a rezonancia állapotától kicsi gerjesztő frekvencia mellett, mekkora a két függvény közötti fáziskülönbség?

3.2. feladat

 Milyen a két mennyiség fázisviszonya a rezonancia állapota közelében?

3.3. feladat

Mi történik akkor, ha a gerjesztő frekvenciát tovább növeled?