Transformationen entlang der x- und y-Achse
Verändert man die Funktionsgleichung einer Funktion f, wirkt sich das auf den Graphen f wie folgt aus:
Der Graph von f wird mit dem Faktor a in y-Richtung gestreckt.
Der Graph von f wird mit dem Faktor in x-Richtung gestreckt.
Der Graph von f wird um c Einheiten in x-Richtung verschoben.
Der Graph wird um d Einheiten in y-Richtung verschoben.
Für wird der Graph zudem an der x-Achse gespiegelt. Für wird er an der y-Achse gespiegelt.
In dem folgenden Applet kannst du die einzelnen Transformationen anhand eines selbst gewählten Graphen beobachten.
Aufgabe 1
Verändere den Funktionsterm zu und führe folgende Transformationen durch:
- Verschiebe die Funktion um 3 Werte entlang der y-Achse nach oben.
- Verschiebe die Funktion um 2 Werte entlang der x-Achse nach links.
Wie lautet nun der neue Funktionsterm?
Wie wurde die Funktion transformiert?
Aufgabe 2
Der Graph von g entsteht aus dem Graphen der Funktion f, indem der Graph von f um c Einheiten in x-Richtung (nach rechts) und d Einheiten in y-Richtung (nach oben) verschoben wird. Gib die Funktionsgleichung von g an.