Beispiel 1: Konvergenzradius von Potenzreihen
- Autor:
- Andreas Lindner
- Thema:
- Folgen und Reihen
Gegeben ist die Potenzreihe .
Der Konvergenzradius R dieser Reihe ist 1, d. h. für Werte zwischen -1 und +1, also für , konvergiert die Reihe und es gilt:
.
Aufgabe Erhöhe den Grad n, bis zu dem die Partialsumme der Potenzreihe dargestellt wird, und beobachte die Annäherung innerhalb des Konvergenzradius an die Funktion .