Septiembre 2020 (E7)
- Autor:
- José Andrés
Dada la función , hallar la función primitiva suya ????(????) que verifique ????(0) = 3.
Solución
En este caso no se trata de una integral definida aunque lo parezca. La condición ????(0) = 3, lo que hace es fijar el valor de la constante K.
Nos fijamos en que el numerador es la derivada del denominador. Hacemos un cambio de variable:
con lo que la integral resulta
Deshaciendo el cambio,
El valor indefinido de K, da lugar a infinitas curvas, paralelas entre sí, como se muestra en la gráfica
Basta con imponer que
Así, la primitiva que estamos buscando es