Gasleitung

Von einem Anschlusspunkt  aus soll eine Gasleitung zum 1,3 km entfernten Punkt  verlegt werden. AA liegt direkt an einer geradlinig verlaufenden Strasse,  ist 500 m von dieser Strasse entfernt. Entlang der Strasse betragen die Verlegungskosten 5 Franken pro Meter, querfeldein betragen die Kosten 7 Franken pro Meter.
  1. An welcher Stelle muss die Gasleitung von der Strasse abzweigen, damit die Verlegungskosten minimal sind?
  2. Zieh den Punkt  mit der Maus entlang der Strasse  und beobachte die Veränderung der Kosten!
  3. In welchem Abstand von  soll die Abzweigung gewählt werden?
  4. Ermittle die günstigste Verlegungsvariante, wenn die Kosten querfeldein 10 Euro pro Meter betragen. Verändere die Kosten mit Hilfe des Schiebereglers für .
  5. Wie ist die Leitung zu verlegen, wenn die Verlegung entlang der Strasse und querfeldein gleich viel kostet?