Transformations Géométriques Partie I
- Auteur :
- Jérémy Gagnon
Pouvez-vous transformer le triangle t1 pour qu'il arrive exactement sur le triangle t2?
Vous ne pourrez que utiliser l'homothétie et la rotation.
Première étape
Construisez une homothétie sur t1, de coefficient a et de centre A, puis créer une rotation d'angle g sur cette nouvelle forme de même centre. Mettre les bonnes valeurs pour superposer t1 et t2.
N'effacez pas les constructions.
Pour réinitialiser votre tentative si besoin, cliquez sur le symbole en forme de roue en haut à droite.
Deuxième étape
Construisez une rotation sur t1, d'angle g et de centre de rotation A, puis créer sur cette nouvelle forme une homothétie de facteur a avec le même centre. Mettre les bonnes valeurs pour superposer t1 et t2.
Construction 1: Transformez le triangle t1 pour qu'il devienne t2
1. Que remarquez-vous sur le résultat obtenu par les 2 méthodes de construction? L'ordre de construction des transformations géométriques influence-t-elle la position final du triangle? Y a-t-il un ordre préférable?
Troisième étape
Recommandation: Attribuez des couleurs différentes à vos triangles résultants pour mieux comparer les 2 constructions
Construisez une homothétie sur t1, de coefficient a et ayant comme centre d'homothétie A, puis créer une rotation de g sur cette nouvelle forme de centre de rotation R.
Construisez une rotation sur t1, de coefficient g et de centre de rotation R, puis créer sur cette nouvelle forme une homothétie de a et ayant comme centre d'homothétie A.
Construction 2: Créez 2 compositions de transformation
2. Que remarquez-vous sur la position des 2 triangles résultants? L'ordre de la construction des transformations géométriques est-elle importante? Pourquoi pensez-vous que ceci se produit?
Intégration
3. Quelles sont les conditions requises à la situation pour que l'ordre des transformations (rotation et homothétie) n'importe pas? Indice: Déplacez les points A et R , du deuxième applet, jusqu'à temps que vous voyez les 2 formes résultantes se superposer